Question

3．五年級（1）班有48人，（2）班有54人，如果把兩個班的學生都平均分成若干組，要使兩個班每個小組的人數(shù)相等，每組最多有多少人？一共可以分成多少個小組？

Answer 1

分析 要求每組最多有多少人，也就是求48和54的最大公因數(shù)是多少，先把48和54分解質(zhì)因數(shù)，找出它們公有的質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)求最大公因數(shù)的方法：把這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)乘起來即可．用人數(shù)除以最大公因數(shù)，就是可以分成的組數(shù)．據(jù)此解答．

解答 解：48=2×2×2×2×3
54=2×3×3×3
48和54的最大公因數(shù)是2×3=6，所以每組最多6人．
48÷6+54÷6
=8+9
=17（個）
答：每組最多有6人，一共可以分成17個小組．

點評 解決此題關鍵是把問題轉(zhuǎn)化成求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，進而進行解答．