Question

【題目】解決問題．

（1）一個三角形的周長是68厘米，萁中a邊長是30厘米，b邊長是19厘米，求c邊長是多少厘米？這是一個什么三角形？

（2）如圖，等邊三角形內(nèi)有一個等腰三角形，并且∠1=∠2，∠3=∠4，你能求出∠5的度數(shù)嗎？

Answer 1

【答案】19厘米，等腰三角形；120度

【解析】

試題分析：（1）依據(jù)平面圖形周長的概念可知：c=周長﹣a﹣b，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可求解，進而即可判斷三角形的類別；

（2）因為是等邊三角形，所以三個內(nèi)角都是60度，又因為∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠1=30度，∠3=30度；根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，用“180﹣∠1﹣∠3，即可求出∠5的度數(shù)．

解：（1）c的長度為：68﹣30﹣19=19（厘米），

因為有兩條邊相等，所以這個三角形是等腰三角形；

答：邊長c是19厘米，這是一個等腰三角形．

（2）因為是等邊三角形，所以三個內(nèi)角都是60度，又因為∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠1=30度，∠3=30度，

則：∠5=180﹣∠1﹣∠3=180﹣30﹣30=120度；

答：∠5的度數(shù)是120度．