Question

北京和上海分別制成了同一型號的電子計算機若干臺，除本地應用外，北京可支援外地20臺，上�？芍г�外地10臺，現(xiàn)在決定給重慶16臺，鄭州14臺．若每臺計算機的運費如圖（單位：元）．請你設計一個運輸方案，使總的運費最��？

Answer 1

分析：因為最省的總的運費是隨著運往某地的臺數(shù)的變化而變化的，所以總運費為y元，上海運往重慶x臺，則上海運往鄭州10-x臺，北京運往重慶16-x臺，北京運往鄭州14-（10-x）=4+x臺；然后根據“總運費=四地的運費總和”列出方程，然后討論x的極值，即可得出結論．

解答：解：設總運費為y元，上海運往重慶x臺，則上海運往鄭州10-x臺，北京運往重慶16-x臺，北京運往鄭州14-（10-x）=4+x臺，
y=500x+300（10-x）+800（16-x）+400（4+x）=600x+17400（0≤x≤10的整數(shù)）；
因為，要使總的運費最省，即使y=600x+17400的結果最小，那么x=0；
當x取最小值0時，y_最小=17400；
即上海運往重慶0臺，上海運往鄭州10-0=10臺，北京運往重慶16-0=16臺，北京運往鄭州4+0=4臺．最低費用17400元．

點評：主要考查極值模型解決實際問題的能力．要先根據題意列出兩個變量之間的關系式，再代數(shù)求值．