Question

20．一個分?jǐn)?shù)，如果分子減去3，化簡后是$\frac{1}{2}$；如果分母加上6，化簡后也是$\frac{1}{2}$；這個分?jǐn)?shù)是$\frac{5}{4}$．

Answer 1

分析 假設(shè)原來的最簡分?jǐn)?shù)是$\frac{x}{y}$，根據(jù)“如果分子減去3，化簡后是$\frac{1}{2}$；原分?jǐn)?shù)就變?yōu)?\frac{x-3}{y}$=$\frac{1}{2}$，再根據(jù)“如果分母加上6，化簡后也是$\frac{1}{2}$，”原分?jǐn)?shù)就變?yōu)?\frac{x}{y+6}$=$\frac{1}{2}$；把這兩個方程進(jìn)一步轉(zhuǎn)化得到y(tǒng)=2x-6，找到其中一個即為所求．

解答 解：假設(shè)原來的最簡分?jǐn)?shù)是$\frac{x}{y}$，
$\frac{x-3}{y}$=$\frac{1}{2}$，則y=2x-6，
$\frac{x}{y+6}$=$\frac{1}{2}$，則y=2x-6，
當(dāng)x=5時，y=2×5-6=4，
則這個分?jǐn)?shù)是$\frac{5}{4}$．
故答案為：$\frac{5}{4}$．

點(diǎn)評 此題考查了根據(jù)題意求原來的最簡分?jǐn)?shù)的方法：可設(shè)原來的最簡分?jǐn)?shù)為$\frac{x}{y}$，再根據(jù)題意寫出變化后的兩個分?jǐn)?shù)，進(jìn)而轉(zhuǎn)化成求方程的解，問題即可得解．