Question

18．六（2）班有50名同學(xué)，他們班至少有6名同學(xué)是同一個(gè)月出生．×．（判斷對錯(cuò)）

Answer 1

分析 把一年12個(gè)月看作12個(gè)抽屜，把50名同學(xué)看作50個(gè)元素，那么每個(gè)抽屜需要放50÷12=4（個(gè)）…2（個(gè)），所以每個(gè)抽屜需要放4個(gè)，剩下的2個(gè)再不論怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有：4+1=5（個(gè)），據(jù)此解答．

解答 解：50÷12=4（名）…2（名），
余下的2名同學(xué)無論是幾月出生，這一個(gè)月都至少有：4+1=5（名）同學(xué)是同一個(gè)月出生；
而不是至少有6名同學(xué)是同一個(gè)月出生．
故答案為：×．

點(diǎn)評 本題考查了抽屜原理：把m個(gè)元素任意放入n（n≤m）個(gè)集合，則一定有一個(gè)集合至少要有k個(gè)元素．其中 k=m÷n（當(dāng)n能整除m時(shí)）或k=m÷n+1  （當(dāng)n不能整除m時(shí)）．