Question

求各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)（三個數(shù)的只求最小公倍數(shù)）
36和45                            38和95


12，16和20                        15，8和30．

Answer 1

分析：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的乘積，對于三個數(shù)來說：三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的乘積是它們的最小公倍數(shù)；求兩個數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可．

解答：解：（1）36=2×2×3×3，
45=3×3×5，
所以36和45的最大公約數(shù)是：3×3=9；
36和45的最小公倍數(shù)是：2×2×3×3×5=180；

（2）38=2×19，
95=5×19，
38和95的最大公約數(shù)是：19；
38和95的最小公倍數(shù)是：2×5×19=190；

（3）12=2×2×3，
16=2×2×2×2，
20=2×2×5，
所以12、16和20的最小公倍數(shù)是：2×2×2×2×3×5=240；

（4）15=3×5，
8=2×2×2，
30=2×3×5，
所以15、8和30的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3×5=120；

點評：此題主要考查求幾個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．