Question

13．$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{48}$+$\frac{1}{80}$+$\frac{1}{120}$=$\frac{5}{24}$．

Answer 1

分析 根據(jù)分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)公式進(jìn)行解答．

解答 解：$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{48}$+$\frac{1}{80}$+$\frac{1}{120}$
=$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+$\frac{1}{8×10}$+$\frac{1}{10×12}$
=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$）+$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$）+$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{8}$）+$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{10}$）+$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{12}$）
=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{12}$）
=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{12}$）
=$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{12}$
=$\frac{5}{24}$．
故答案為：$\frac{5}{24}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)，把一個(gè)數(shù)拆成兩個(gè)數(shù)的差，然后再進(jìn)一步解答．