Question

如圖，有3個3x3的方格表，每個都已經(jīng)填入了9個整數(shù)．如果將表中同一行或同一列的3個數(shù)加上相同的整數(shù)稱為一次操作，問：

（1）下列三個方格表中，是否有某個方格表能通過若干次操作使得表中9個數(shù)都變?yōu)橄嗤�的�?shù)？若有請指出是哪個或哪個或哪些表格，若沒有則說明理由；
（2）是否有某些方格表能夠通過若干次操作變得完全一樣？若有請指出是哪個或哪些表格，若沒有則說明理由．

Answer 1

考點：數(shù)字問題

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：（1）首先求出表中九個數(shù)的和為45，42，45都是3的倍數(shù)，但是這三個表的數(shù)字不是按照順序排列的，所以無論怎么操作都不會使得表中9個數(shù)都變?yōu)橄嗤�的�?shù)字；
（2）根據(jù)第一問的分析可得：這些數(shù)字的排列雖然有一定的規(guī)律但是順序不同，所以無論怎樣操作都得不到方格表能夠通過若干次操作變得完全一樣．

解答： 解：（1）雖然求出表中九個數(shù)的和為45，42，45都是3的倍數(shù)，但是這三個表的數(shù)字不是按照順序排列的，所以無論怎么操作都不會使得表中9個數(shù)都變?yōu)橄嗤�的�?shù)字；
（2）根據(jù)第一問的分析可得：這些數(shù)字的排列雖然有一定的規(guī)律但是順序不同，所以無論怎樣操作都得不到方格表能夠通過若干次操作變得完全一樣．

點評：首先根據(jù)調(diào)整完后的數(shù)和一定被2整除，得出結(jié)論后，根據(jù)所給數(shù)據(jù)的特點及內(nèi)在聯(lián)系進行調(diào)整是完成本題的關(guān)鍵．