Question

17．有一個(gè)棱長(zhǎng)是10厘米的正方體木塊，在它的上、左、前三個(gè)面中心分別穿一個(gè)3厘米見(jiàn)方的孔，直至對(duì)面．求穿孔后木塊的體積．

Answer 1

分析 孔的體積中三個(gè)孔交匯處可以看成是一個(gè)棱長(zhǎng)為3厘米的正方體，只算一次就可以了，用一個(gè)孔的體積乘3后再減去2個(gè)交匯處的體積就是孔的總體積，穿孔后木塊的體積是這個(gè)正方體的體積減去孔的體積．

解答 解：3×3×10=90（立方厘米）
穿三個(gè)孔時(shí)，體積應(yīng)是：
90×3-3×3×3×2
=270-54
=216（立方厘米）
穿孔后木塊的體積是：
10×10×10-216
=1000-216
=784（立方厘米）
答：穿孔后木塊的體積是784立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是對(duì)三孔交匯處的求解，這一部分只能算一次．