Question

17．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高都是整厘米數(shù)，它的表面涂滿紅色，把它切成棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體若干塊后，發(fā)現(xiàn)其中沒有涂色的有5塊，那么，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是63立方厘米，其中兩面涂色的小正方體有28個(gè)．

Answer 1

分析 每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)都是1厘米，由“其中沒有涂色的小正方體有5塊”可知這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是7+2=7厘米，寬和高都是1+2=3厘米，由此根據(jù)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高可求得體積，因?yàn)閮擅嫱可�的小正方體都在大長(zhǎng)方體的棱上，頂點(diǎn)除外，由此即可進(jìn)行計(jì)算解決問題．

解答 解：原來長(zhǎng)方體的體積為：（5+2）×（1+2）×（1+2）
=7×3×3
=63（立方厘米）
兩面涂色的小正方體有：（7-2）×4+（3-2）×4×2
=20+8
=28（個(gè)）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是63立方厘米，其中兩面涂色的小正方體有28個(gè)．
故答案為：63，28．

點(diǎn)評(píng) 抓住長(zhǎng)方體切割正方體的特點(diǎn)，以及表面沒有涂色的正方體都在長(zhǎng)方體的內(nèi)部的特點(diǎn)即可解決問題．