Question

17．一個長方體的長寬高都是整厘米數，它的表面涂滿紅色，把它切成棱長為1厘米的小正方體若干塊后，發(fā)現(xiàn)其中沒有涂色的有5塊，那么，這個長方體的體積是63立方厘米，其中兩面涂色的小正方體有28個．

Answer 1

分析 每個小正方體的棱長都是1厘米，由“其中沒有涂色的小正方體有5塊”可知這個長方體的長是7+2=7厘米，寬和高都是1+2=3厘米，由此根據長方體的體積=長×寬×高可求得體積，因為兩面涂色的小正方體都在大長方體的棱上，頂點除外，由此即可進行計算解決問題．

解答 解：原來長方體的體積為：（5+2）×（1+2）×（1+2）
=7×3×3
=63（立方厘米）
兩面涂色的小正方體有：（7-2）×4+（3-2）×4×2
=20+8
=28（個）
答：這個長方體的體積是63立方厘米，其中兩面涂色的小正方體有28個．
故答案為：63，28．

點評 抓住長方體切割正方體的特點，以及表面沒有涂色的正方體都在長方體的內部的特點即可解決問題．