Question

如圖：所示，長(zhǎng)方形ABCD的邊上兩點(diǎn)E、F，連接AF、BF、CE、BE，把長(zhǎng)方形分成若干塊，其中S1，S2，S3的面積分別是S1=18，S2=53，S3=35，則陰影部分的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：

分析：所求的影陰部分，恰好是三角形ABF與三角形CBE的公共部分，而S1，S2，S3這三塊是長(zhǎng)方形中沒有被三角形ABF與三角形CBE蓋住的部分．因此，△ABF面積+△CBE面積+（S1+S2+S3）=長(zhǎng)方形面積+陰影部分面積．而△ABF的底是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高是長(zhǎng)方形的寬；△CBE的底是長(zhǎng)方形的寬，高是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)．因此，三角形ABF面積與三角形CBE面積，都是長(zhǎng)方形面積的一半．

解答： 解：設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S，則S_△CBE=S_△ABF=

1

2

S，
由圖形可知，S+S_陰影=S_△CBE+S_△ABF+18+53+35，
S_陰影=

1

2

S+

1

2

S+18+53+35-S=106，
答：陰影部分的面積是106．
故答案為：106．

點(diǎn)評(píng)：本題考查長(zhǎng)方形面積、三角形面積的計(jì)算．本題明白所求的影陰部分，恰好是三角形ABC與三角形CDE的公共部分，而面積為18、53、35這三塊是長(zhǎng)方形中沒有被三角形ABC與三角形CDE蓋住的部分是解決本題的關(guān)鍵，從而根據(jù)S+S_陰影=S_△CBE+S_△ABF+18+53+35建立等量關(guān)系求解．