Question

7．一張邊長20厘米的正方形紙，對折再對折，折后每份是這張的$\frac{1}{4}$，每份的周長可能是40厘米或30厘米．

Answer 1

分析 （1）（把一張正方形的紙對折一次后，即將這個正方形的紙平均分成 2份，每份占這個正方形的$\frac{1}{2}$，再對折一次后，每份的面積占對折前的$\frac{1}{2}$，即占全部的$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$；
（2）一張邊長20厘米的正方形紙，對折再對折可能是下面的兩種情況：由此第一個圖形對折再對折的每份是正方形，正方形的邊長是20÷2=10（厘米）由此利用正方形的周長公式C=4a解答；第二個圖形對折再對折的每份是長方形，長方形的長是20厘米，寬是20÷4=5厘米，由此利用長方形的周長公式C=（a+b）×2進行解答．

解答 解：（1）把一張正方形的紙對折再對折后打開，每份是這張正方形紙的：
$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$．

（2）對折再對折可能是下面的兩種情況：
一種是：每份是正方形，正方形的邊長是：20÷2=10（厘米）
10×4=40（厘米）
一種是：每份是長方形，長方形的長是20厘米，寬是20÷4=5（厘米）
（10+5）×2
=15×2
=30（厘米）
答：一張邊長20厘米的正方形紙，對折再對折，折后每份是這張的$\frac{1}{4}$，每份的周長可能是40厘米或30厘米．
故答案為：$\frac{1}{4}$，40厘米或30．

點評 如果將一張長方形的紙對折n次后再展開，則每份占原來的（ $\frac{1}{2}$）ⁿ．