Question

7．一張邊長(zhǎng)20厘米的正方形紙，對(duì)折再對(duì)折，折后每份是這張的$\frac{1}{4}$，每份的周長(zhǎng)可能是40厘米或30厘米．

Answer 1

分析 （1）（把一張正方形的紙對(duì)折一次后，即將這個(gè)正方形的紙平均分成 2份，每份占這個(gè)正方形的$\frac{1}{2}$，再對(duì)折一次后，每份的面積占對(duì)折前的$\frac{1}{2}$，即占全部的$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$；
（2）一張邊長(zhǎng)20厘米的正方形紙，對(duì)折再對(duì)折可能是下面的兩種情況：由此第一個(gè)圖形對(duì)折再對(duì)折的每份是正方形，正方形的邊長(zhǎng)是20÷2=10（厘米）由此利用正方形的周長(zhǎng)公式C=4a解答；第二個(gè)圖形對(duì)折再對(duì)折的每份是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是20厘米，寬是20÷4=5厘米，由此利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式C=（a+b）×2進(jìn)行解答．

解答 解：（1）把一張正方形的紙對(duì)折再對(duì)折后打開(kāi)，每份是這張正方形紙的：
$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$．

（2）對(duì)折再對(duì)折可能是下面的兩種情況：
一種是：每份是正方形，正方形的邊長(zhǎng)是：20÷2=10（厘米）
10×4=40（厘米）
一種是：每份是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是20厘米，寬是20÷4=5（厘米）
（10+5）×2
=15×2
=30（厘米）
答：一張邊長(zhǎng)20厘米的正方形紙，對(duì)折再對(duì)折，折后每份是這張的$\frac{1}{4}$，每份的周長(zhǎng)可能是40厘米或30厘米．
故答案為：$\frac{1}{4}$，40厘米或30．

點(diǎn)評(píng) 如果將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折n次后再展開(kāi)，則每份占原來(lái)的（ $\frac{1}{2}$）ⁿ．