Question

a+5

24

是最簡真分?jǐn)?shù)，a可取的整數(shù)共有哪幾個？

Answer 1

考點(diǎn)：最簡分?jǐn)?shù)

專題：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

分析：在分?jǐn)?shù)中，分子與分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)為最簡分?jǐn)?shù)，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)，據(jù)此即能使

a+5

24

是分母為24的最簡真分?jǐn)?shù)有幾個．

解答： 解：因?yàn)?span id="hj9rxbh" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

a+5

24

是最簡真分?jǐn)?shù)，則a+5＜24，a＜19，
所以a可取的整數(shù)是0、1、2、3、4、5、6、7、8、10、11、12、13、14、15、16、17、18，
其中1、3、4、5、7、9、10、11、13、15、16、17加上5和24不互質(zhì)，
所以a可取的整數(shù)是0、2、6、8、12、14、18共7個．

點(diǎn)評：此題考查了最簡分?jǐn)?shù)以及真分?jǐn)?shù)的意義．