Question

12．小明的變速自行車有2個前齒輪，分別有46個和38個齒，有4個后齒輪，分別有20個、16個、14個和12個齒，車輪直徑是66cm．小明從家到學(xué)校有一段平路和一段上坡路．平路長1000m，上坡路長800m．
（1）小明如何使用變速車比較合理？
（2）小明汽車走這段平路至少需蹬多少圈？
（3）小明汽車走這段上坡路最多要蹬多少圈？

Answer 1

分析 （1）平路：騎得快為合理，即速度最快．當(dāng)前后輪速比為46：12時，速比最大，車速最快．上坡路：騎得省力為合理．當(dāng)前后輪速比為38：20時，速比最大，最為省力．
（2）首先求得前輪蹬一圈，后輪轉(zhuǎn)動的距離，再進(jìn)一步用平路上路程除以轉(zhuǎn)動的距離得出答案即可．
（3）先求出前輪蹬一圈，后輪轉(zhuǎn)動的距離，再進(jìn)一步用上坡的路程除以轉(zhuǎn)動的距離得出答案即可．

解答 解：（1）平路：騎得快為合理，即速度最快．當(dāng)前后輪速比為46：12時，速比最大，車速最快．上坡路：騎得省力為合理．當(dāng)前后輪速比為38：20時，速比最小，最為省力．
（2）66厘米=0.66米，
1000÷（3.14×0.66×46÷12）
=1000÷（2.0724×46÷20）
=1000÷7.9442
≈126（圈）；
答：小明騎車走這段平路至少要蹬126圈．

（3）800÷（3.14×0.66×38÷20）
=800÷（2.0724×38÷20）
=800÷3.93756
≈203（圈）；
答：小明騎車走這段上坡路最多要蹬203圈．

點評 解決此題的關(guān)鍵是求得前輪轉(zhuǎn)動一圈，后輪行走的距離．