Question

有一個(gè)1×1×45的長(zhǎng)方體木塊，表面涂有紅色．將其分割成9塊，分別為：1×1×1、1×1×2、1×1×3…1×1×9．把這9塊重新拼成一個(gè)1×5×9的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體表面的紅色部分最大是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問題

專題：

分析：在1×1×45的長(zhǎng)方體的兩頭，一頭切一個(gè)1×1×8的，另一頭切一個(gè)1×1×4的，如下圖那樣拼成1×5×9的長(zhǎng)方體．這時(shí)只有1×1×9的木塊的兩頭的兩個(gè)面沒有紅色，其他的部分都有紅色．

解答： 解：所以這個(gè)長(zhǎng)方體表面的紅色部分最大為：
（1×5+1×9+5×9）×2-2，
=（5+9+45）×2-2，
=59×2-2，
=118-2，
=116．
答：這個(gè)長(zhǎng)方體表面的紅色部分最大是116．

點(diǎn)評(píng)：此題要求學(xué)生要熟練掌握立體圖形的切拼方法，關(guān)鍵是先切出一個(gè)1×1×8的，1×1×4的，和1×1×9圍成1個(gè)1×5×9的框架．