一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為21、15、12（厘米）的長(zhǎng)方體．現(xiàn)在從它的上面盡可能大的切下一個(gè)正方體．然后從剩余部分再盡可能大的切下一個(gè)正方體．最后再從第二次剩余的部分盡可能大的切下一個(gè)正方體，求剩下的體積．

解：根據(jù)題意可得：
剩下的體積為：21×15×12-12×12×12-9×9×9-6×6×6，
=3780-1728-729-216，
=1107（立方厘米）；
答：剩下的體積是1107立方厘米．
分析：根據(jù)題意可得，從長(zhǎng)方體中切下最大的正方體的棱長(zhǎng)應(yīng)該等于長(zhǎng)方體的最短棱長(zhǎng)，抓住這一個(gè)特點(diǎn)，即可解決問題．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算，準(zhǔn)確找到切下的三個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．
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一個(gè)長(zhǎng)、寬和高分別為21厘米、15厘米和12厘米的長(zhǎng)方體，現(xiàn)從它的上面盡可能大地切下一個(gè)正方體，然后從剩余的部分再盡可能大地切下一個(gè)正方體，最后再從第二次剩余的部分盡可能大地切下一個(gè)正方體，剩下的體積是多少立方厘米？

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（2012?宜豐縣模擬）把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為9cm、7cm、3cm的長(zhǎng)方體鐵塊和一塊棱長(zhǎng)是5厘米的正方體鐵塊熔鑄成一個(gè)圓柱體，這個(gè)圓柱體的底面半徑是2厘米，它的高是多少厘米？

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