Question

（1）一條公路，第一天修了全長的一半少40米，第二天修了余下的一半多10米，還剩60米．這條公路全長多少米？
（2）一根繩子，第一次用去全長的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后還剩下7米，這根繩子原來有多少米？

Answer 1

考點：逆推問題

專題：還原問題

分析：（1）把這條公路的全長看作單位“1”，由“第二天修了余下的一半多10米，還剩下60米”可知，（10+60）對應的分率是剩下的

1

2

，用對應量除以對應分率就是第一天修完剩下的路程；再由“第一天修了全長的一半少40米”可知，[（10+60）÷

1

2

-40]米對應的分率是全長的

1

2

，用對應量除以對應分率，就是這條公路的出全長．
（2）第二次用去后還剩下的米數(shù)是（15+7）米，第二次用去余下的一半少10米，就是第二次用去剩下的是余下的一半多10米，所以第一次用去后剩下的米數(shù)是（15+7-10）×2=24米，第一次用去全長的一半多3米，全長就是（24+3）×2米，據(jù)此解答．

解答： 解：（1）第一天修完剩下的路程：
（10+60）÷

1

2

=70×2
=140（米）；
這條公路全長：
（140-40）÷

1

2

=100×2
=200（千米）；
答：這條公路全長200米．

（2）[（15+7-10）×2+3]×2
=[12×2+3]×2
=[24+3]×2
=27×2
=54（米）；
答：這根繩子原來長54米．

點評：解答此題的關鍵是找準對應量和對應分率，從而問題得解．