Question

9．12和16的最大公因數(shù)是4；9和8的最小公倍數(shù)是72．

Answer 1

分析 求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解答 解：12=2×2×3，16=2×2×2×2，
12和16的最大公約數(shù)為：2×2=4，
8和9是互質(zhì)數(shù)，最小公倍數(shù)是8×9=72．
故答案為：4，72．

點評 此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．