Question

3+6+9+…++300+303

1999+999×999

1.24×0.25+124×75

0.8888×6+0.1111×52．

Answer 1

解：（1）3+6+9+…++300+303
=（3+303）×[（303-3）÷3+1]÷2，
=306×[300÷3+1]÷2，
=306×101÷2，
=15453；

（2）1999+999×999
=1000+999+999×999，
=1000+（999+1）×999，
=1000+1000×999，
=（999+1）×1000，
=1000×1000，
=1000000．

（3）1.24×0.25+124×75
=0.31×（4×0.25）+31×（4×25）×3，
=0.31×1+31×3×100，
=0.31+9300，
=9300.31；

（4）0.8888×6+0.1111×52
=0.1111×（8×6）+0.1111×52，
=0.1111×48+0.1111×52，
=0.1111×（48+52），
=0.1111×100，
=11.11．
分析：（1）可根據(jù)高斯求和公式有關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算：項(xiàng)數(shù)=（尾項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1，等差數(shù)列和=（首項(xiàng)+尾項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2；
（2）可將1999拆分成1000+999后根據(jù)乘法分配律計(jì)算；
（3）可將1.24×0.25變?yōu)?.31×4×0.25，將124×75變?yōu)?1×4×25×3后進(jìn)行巧算；
（4）可將0.8888×6變?yōu)?.1111×8×6后根據(jù)乘法分配律巧算．
點(diǎn)評：完成此類題目要細(xì)心分析式中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)及內(nèi)在聯(lián)系，然后運(yùn)用合適的方法時(shí)行計(jì)算．