Question

19．如圖：
（1）這個長方體長4厘米，寬4厘米，高5厘米．
（2）由一個頂點引出的三條棱的長度和是13厘米．
（3）棱長總和是42厘米．
（4）上下兩個面是正方形．
（5）這個長方體的表面積是112平方厘米．

Answer 1

分析 長方體有6個面，有三組相對的面完全相同，一般情況下六個面都是長方形，特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，并且這四個面完全相同；長方體有12條棱，相對的四條棱長度相等．按長度可分為三組，每一組有4條棱；長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，由此列式解答即可．

解答 解：（1）這個長方體長4厘米，寬4厘米，高5厘米．

（2）4+4+5=13（厘米）
答：由一個頂點引出的三條棱的長度和是13厘米．

（3）（4+4+5）×4=42（厘米）
答：棱長總和是42厘米．

（4）上下兩個面是正方形．

（5）（4×4+4×5+4×5）×2
=（16+20+20）×2
=56×2
=112（平方厘米）
答：這個長方體的表面積112平方厘米．
故答案為：（1）4、4、5；（2）13；（3）42；（4）正方；（5）112平方厘米．

點評 此題主要考查長方體的特征及棱長總和和表面積公式的計算方法．