Question

8．兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根先減去$\frac{3}{5}$，再減去$\frac{3}{5}$米，第二根先減去$\frac{3}{5}$米，再減去余下的$\frac{3}{5}$，比較兩根繩子余下的部分，哪根長(zhǎng)？為什么？

Answer 1

分析 設(shè)兩根同樣長(zhǎng)的繩子為x米，“第一根先減去$\frac{3}{5}$”，$\frac{3}{5}$的單位“1”是繩子的全長(zhǎng)，由此求出第一根繩子截去兩次后剩下的米數(shù)是x-$\frac{3}{5}$x-$\frac{3}{5}$；再截去余下的$\frac{3}{5}$，此$\frac{3}{5}$的單位“1”是繩子在截去$\frac{3}{5}$米后剩下的米數(shù)，由此再求出第二根繩子截去兩次后剩下的米數(shù)是x-$\frac{3}{5}$-（x-$\frac{3}{5}$）×$\frac{3}{5}$，繼而得出答案．

解答 解：比較兩根繩子余下的部分，第二根長(zhǎng)，
理由：設(shè)兩根同樣長(zhǎng)的繩子為x米，
第一根繩子截去兩次后剩下的米數(shù)：
x-$\frac{3}{5}$x-$\frac{3}{5}$
=$\frac{2}{5}$x-$\frac{3}{5}$；
第二根繩子截去兩次后剩下的米數(shù)：
x-$\frac{3}{5}$-（x-$\frac{3}{5}$）×$\frac{3}{5}$
=x-$\frac{3}{5}$-$\frac{3}{5}$x+$\frac{9}{25}$
=$\frac{2}{5}$x-$\frac{6}{25}$，
$\frac{2}{5}$x-$\frac{3}{5}$＜$\frac{2}{5}$x-$\frac{6}{25}$，
所以，兩根剩下的部分相比第二根長(zhǎng)．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是設(shè)兩根同樣長(zhǎng)的繩子為x米，通過分析單位“1”的不同，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系分別求出第一根繩子與第二根繩子截去兩次后剩下的米數(shù)．