Question

15．將一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字減去或加上它的個(gè)位數(shù)字，所得到的兩位數(shù)都是78的大于1的因數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)是20、42、30、85、60．

Answer 1

分析 因?yàn)槭�位�?shù)字與個(gè)位數(shù)字最大是9，所以十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和不大于18；再求出78介于2至18之間的約數(shù)；再根據(jù)兩數(shù)之和與兩數(shù)之差的奇偶性相同，得出這個(gè)兩位數(shù)是多少即可．

解答 解：因?yàn)槭�位�?shù)字與個(gè)位數(shù)字最大是9，所以十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和不大于18；
78介于2至18之間的約數(shù)只有：2，3，6，13．
因?yàn)閮蓴?shù)之和與兩數(shù)之差的奇偶性相同，所以這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字減去或加上個(gè)位數(shù)字所得的兩個(gè)數(shù)是：2和6，或3和13；據(jù)此求得這個(gè)兩位數(shù)是42或85．當(dāng)個(gè)位數(shù)字為0時(shí)：20；30；60也符合題意．
答：這個(gè)兩位數(shù)可以是20、42、30、85、60．
故答案為：20、42、30、85、60．

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是求出十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和不大于18，以及78介于2至18之間的約數(shù)；注意個(gè)位數(shù)字為0的情況．