Question

用5個不同數(shù)碼組成的五位數(shù)中，是9的倍數(shù)的最小的數(shù)是

 

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Answer 1

考點：數(shù)的整除特征

專題：整除性問題

分析：根據(jù)是9的倍數(shù)的數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字之和是9的倍數(shù)，要使用5個不同數(shù)碼組成的是9的倍數(shù)五位數(shù)最小，則這5個數(shù)字中包含0、1、2；然后判斷出另外兩個數(shù)字只能是7、8，并求出用5個不同數(shù)碼組成的五位數(shù)中，是9的倍數(shù)的最小的數(shù)是多少即可．

解答： 解：根據(jù)是9的倍數(shù)的數(shù)的特征，
要使用5個不同數(shù)碼組成的是9的倍數(shù)五位數(shù)最小，
則這5個數(shù)字中包含0、1、2，0+1+2=3；
因為3+4=7，0、1、2、3、4組成的五位數(shù)不是9的倍數(shù)，
所以另外兩個數(shù)字不能是3、4，只能是7、8，
所以用0、1、2、7、8，可以組成是9的倍數(shù)的最小五位數(shù)10278．
答：用5個不同數(shù)碼組成的五位數(shù)中，是9的倍數(shù)的最小的數(shù)是10278．
故答案為：10278．

點評：此題主要考查了數(shù)的整除特征，解答此題的關鍵是熟練掌握是9的倍數(shù)的數(shù)的特征．