Question

14．甲數(shù)除以乙數(shù)，商28余1，如果把甲數(shù)擴大到原來的4倍，除以乙數(shù)，商正好是114，則甲數(shù)是57．

Answer 1

分析 設(shè)乙數(shù)為x，根據(jù)：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)，求出甲數(shù)，為28x+1，然后根據(jù)：商×除數(shù)=被除數(shù)，求出擴大后的甲數(shù)，也就是甲數(shù)的4倍，所以可以得到：114x=（28x+1）×4，由此解方程，求出x，進而求出甲數(shù)．

解答 解：設(shè)乙數(shù)為x，則
114x=（28x+1）×4
114x=112x+4
     x=2
所以甲數(shù)=2×28+1=57；
答：甲數(shù)是57；
故答案為：57．

點評 此題考查了有余數(shù)的除法，明確被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之間的關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵．