Question

8盞燈，從1到8編號(hào)，開始時(shí)3、6、7編號(hào)的燈是亮的．如果一個(gè)小朋友按從1到8拉開關(guān)，再?gòu)?到8拉開關(guān)，一共拉動(dòng)500次，此時(shí)（　　）幾個(gè)編號(hào)的燈是亮著的．

A．12478

B．12358

C．12367

D．12467

Answer 1

分析：對(duì)于亮著的燈，只要拉動(dòng)偶數(shù)次開關(guān)仍是亮的，拉動(dòng)奇數(shù)次開關(guān)是滅的；對(duì)于開始關(guān)閉的燈，只要拉動(dòng)奇數(shù)次開關(guān)燈就亮，拉動(dòng)偶數(shù)次開關(guān)仍是滅的；因?yàn)?00÷8=62余4，說明這8盞燈各拉動(dòng)62次后，編號(hào)為1、2、3、4的燈又拉動(dòng)一次，由于62是偶數(shù)，所以原來亮的燈仍是亮的，滅的燈仍是滅的，即編號(hào)是3、6、7的燈各拉動(dòng)62次后仍是亮的，其余燈是滅的，接著編號(hào)是1、2、3、4的燈各拉動(dòng)一次，編號(hào)1、2、4的燈亮了，編號(hào)3的燈滅了，所以這8盞燈最后是1、2、4、6、7這五盞燈是亮的．

解答：解：500÷8=62…4，
即這8盞燈各拉動(dòng)62次后，編號(hào)為1、2、3、4的燈又拉動(dòng)一次，原來亮著的燈除3號(hào)燈滅了，其余都亮著，又增加了1、2、4號(hào)燈；
所以這8盞燈最后是1、2、4、6、7這五盞燈是亮的．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：在此類開關(guān)問題中，拉動(dòng)偶數(shù)次開關(guān)狀態(tài)不變；拉動(dòng)奇數(shù)次開關(guān)改變．