Question

12．如圖所示為一個(gè)污水凈化塔內(nèi)部，污水從上方入口進(jìn)入后流經(jīng)形如等腰直角三角形的凈化材料表面，流向如圖中箭頭所示，每一次水流流經(jīng)三角形兩腰的機(jī)會(huì)相同，經(jīng)過四層凈化后流入底部的5個(gè)出口中的一個(gè)．下列判斷：（1）5個(gè)出口的出水量相同；（2）2號(hào)出口的出水量與4號(hào)出口的出水量相同；（3）1，2，3號(hào)出水口的出水量之比約為1：4：6；（4）若凈化材質(zhì)損耗的速度與流經(jīng)其表面水的數(shù)量成正比，則更換最慢的一個(gè)三角形材質(zhì)使用的時(shí)間約為更換一個(gè)最快的一個(gè)三角形材料使用時(shí)間的8倍，其中正確的判斷有（　�。�

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意，設(shè)第一次分流的出水量是16，然后根據(jù)每一次水流流經(jīng)三角形兩腰的機(jī)會(huì)相同，分別求出下一次分流的水量，并求出每個(gè)出水口最后的出水量是多少，判斷出5個(gè)出口的出水量是否相同即可；
（2）根據(jù)（1）求出的5個(gè)出口的出水量，判斷出2號(hào)出口的出水量與4號(hào)出口的出水量是否相同即可；
（3）根據(jù)（1）求出的5個(gè)出口的出水量，判斷出1，2，3號(hào)出水口的出水量之比約為多少即可；
（4）首先判斷出流經(jīng)其表面水的數(shù)量最多的、最少的出水口的出水量各是多少；然后根據(jù)凈化材質(zhì)損耗的速度與流經(jīng)其表面水的數(shù)量成正比，判斷出更換最慢的一個(gè)三角形材質(zhì)使用的時(shí)間約為更換一個(gè)最快的一個(gè)三角形材料使用時(shí)間的多少倍即可．

解答 解：如圖，，
1號(hào)出水口的出水量是：1，
2號(hào)出水口的出水量是：1+3=4，
3號(hào)出水口的出水量是：3+3=6，
4號(hào)出水口的出水量是：3+1=4，
5號(hào)出水口的出水量是：1．
（1）因?yàn)?號(hào)出水口的出水量是1，2號(hào)出水口的出水量是4，3號(hào)出水口的出水量是6，
4號(hào)出水口的出水量是4，5號(hào)出水口的出水量是1，
所以5個(gè)出口的出水量不相同，
所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

（2）因?yàn)?號(hào)出口的出水量與4號(hào)出口的出水量都是4，
所以2號(hào)出口的出水量與4號(hào)出口的出水量相同，
所以選項(xiàng)B正確；

（3）因?yàn)?號(hào)出水口的出水量是1，2號(hào)出水口的出水量是4，3號(hào)出水口的出水量是6，
所以1，2，3號(hào)出水口的出水量之比約為1：4：6，
所以選項(xiàng)C正確；

（4）因?yàn)?號(hào)與5號(hào)出水量都是1，第一次分流后的出水量為8，
所以第一次分流后的兩個(gè)出水口的凈化材質(zhì)損耗的速度是1號(hào)與5號(hào)出水口的凈化材質(zhì)損耗的速度的8倍，
所以更換最慢的一個(gè)三角形材枓使用的時(shí)間約為更換最快的一個(gè)三角形材枓使用時(shí)間的8倍．
所以選項(xiàng)D正確；
所以正確的判斷有3個(gè)：（2）（3）（4）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是設(shè)第一次分流的出水量是16，分別求出每個(gè)出水口最后的出水量是多少．
（2）此題還考查了辨別成正比例的量和成反比例的量，要熟練掌握．