Question

15．若三個(gè)質(zhì)數(shù)的倒數(shù)的和是$\frac{311}{1001}$，求這三個(gè)質(zhì)數(shù)．

Answer 1

分析 因?yàn)槿齻�(gè)質(zhì)數(shù)的倒數(shù)和是$\frac{311}{1001}$，所以三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)分母，通分后的數(shù)應(yīng)為1001的倍數(shù)，因此這些質(zhì)數(shù)需為1001的約數(shù)．把1001因式分解，然后得到結(jié)果．

解答 解：1001=7×11×13，
$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{11}$+$\frac{1}{13}$=$\frac{311}{1001}$；
答：這三個(gè)質(zhì)數(shù)分別是7，11，13．

點(diǎn)評(píng) 此題考查初中的知識(shí)因式分解及質(zhì)數(shù)與合數(shù)．