Question

把一張長(zhǎng)12cm、寬8cm的長(zhǎng)方形紙剪成同樣大小、面積盡可能大的正方形，且紙沒(méi)有剩余，這樣可以剪多少個(gè)？剪出的正方形的邊長(zhǎng)是多少？（下圖中每個(gè)小方格表示1平方厘米，先在圖中畫(huà)一畫(huà)再回答）

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：根據(jù)題意知道，要使面積盡可能大，紙沒(méi)有剩余，也就是求8和12的最大公約數(shù)，所裁正方形的個(gè)數(shù)就是8和12獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的積；12=2×2×3，8=2×2×2，8與12的最大公約數(shù)4，由此可以分成邊長(zhǎng)是4cm的正方形有2×3個(gè)．

解答： 解：因?yàn)椋?=2×2×2，12=2×2×3，
8與12的最大公約數(shù)是：2×2=4，
則可以分成邊長(zhǎng)是4cm的正方形，
所裁正方形的個(gè)數(shù)就是8和12獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的積，
即，2×3=6（個(gè)）；
答：至少可以裁6個(gè)，剪出的正方形的邊長(zhǎng)是4厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出8與12的最大公約數(shù)，再找出8和12獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的積，由此得出答案．