Question

循環(huán)小數(shù)運算：
（1）0.

．

2

3

．

4

+0.

．

3

4

．

2

+0.

．

4

2

．

3

=

 

；
（2）0.

．

7

8

．

9

+0.

．

6

4

．

3

+0.

．

5

5

．

7

=

 

；
（3）0.

．

2

3

．

4

+0.3

．

4

．

2

+0.42

．

3

=

 

；
（4）0.1

．

2

+0.2

．

3

+0.3

．

4

+0.4

．

5

+0.5

．

6

+0.6

．

7

+0.7

．

8

+0.8

．

9

=

 

．

Answer 1

考點：循環(huán)小數(shù)及其分類

專題：運算順序及法則

分析：先把循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)，然后再進行計算即可：純循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)，循環(huán)節(jié)有幾個數(shù)字，分母就有幾個9，分子是循環(huán)節(jié)的數(shù)字；混循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)，循環(huán)節(jié)有幾個數(shù)字，分母就有幾個9，循環(huán)節(jié)前到小數(shù)點間有幾位數(shù)字，分母9后面就有幾個0，分子是混循環(huán)數(shù)字減去循環(huán)節(jié)前數(shù)字的差，有些化成的分數(shù)需要約分．

解答： 解：（1）0.

．

2

3

．

4

+0.

．

3

4

．

2

+0.

．

4

2

．

3

=

234

999

+

342

999

+

423

999

=

999

999

=1
（2）0.

．

7

8

．

9

+0.

．

6

4

．

3

+0.

．

5

5

．

7

=

789

999

+

643

999

+

557

999

=

1989

999

=1.

?

9

9

?

0

（3）0.

．

2

3

．

4

+0.3

．

4

．

2

+0.42

?

3

=

234

999

+

342

999

+

423

999

=1
（4）0.1

．

2

+0.2

．

3

+0.3

．

4

+0.4

．

5

+0.5

．

6

+0.6

．

7

+0.7

．

8

+0.8

．

9

=

12-1

90

+

23-2

90

+

34-3

90

+

45-4

90

+

56-5

90

+

67-6

90

+

78-7

90

+

89-8

90

=4

4

45

點評：此題主要考查的是循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)的方法．