Question

兩種含金量不同的合金在一起冶煉，如果甲是乙的3倍，合金含金量82.5%，如果甲是乙的4倍，合金含金量82%，問甲含金百分之幾？乙含金百分之幾？

Answer 1

考點(diǎn)：濃度問題

專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

分析：設(shè)甲的含金量是x，乙樣品的含金量是y，根據(jù)第一種合金可知：乙是1份，甲是3份，那么乙中含金為y，甲含金3x，所以這種合金的含金量表示為：（3x+y）÷（3+1），也就是82.5%，由此可以得出第一個方程；
同理可以得出第二種合金的含金量可以表示為（4x+y）÷（4+1），也就是82%，由此可以得出第二個方程，然后把兩個方程聯(lián)立，得出方程組，解出這個方程組即可．

解答： 解：設(shè)甲的含金量為x，乙的含金量y，則

(3x+y)÷(3+1)=82.5%① (4x+y)÷(4+1)=82%②

①×4，②×5可得：

3x+y=3.3③ 4x+y=4.1④

④-③可得：
x=0.8，
把x=0.8代入③可得：
3×0.8+y=3.3
   2.4+y=3.3
       y=0.9
所以：
x=0.8=80%，
y=0.9=90%；
答：甲含金80%，乙含金90%．

點(diǎn)評：本題較復(fù)雜，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)混合后的含金量=（甲中金的量+乙中金的量）÷（甲乙的總質(zhì)量）得出方程組，然后解方程組即可求解．