在?ABCD中,P為△ABD內(nèi)的一點(diǎn),且△PBC面積為5,△PAB面積為2,△PBD的面積是多少?
考點(diǎn):三角形的周長和面積
專題:平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算
分析:如圖所示:因?yàn)椤鱌AB面積+△PDC面積=△PBC面積+△PAD面積=△BCD面積=長方形ABCD面積的一半;△PBD的面積=四邊形PBCD面積-△BCD面積=△PDC面積+△PBC面積-(△PAB面積+△PDC面積)=△PBC面積-△PAB面積,由此即可解答.
解答: 解:根據(jù)題干分析可得:
因?yàn)椤鱌AB面積+△PDC面積=△PBC面積+△PAD面積=△BCD面積=長方形ABCD面積的一半,
△PBD的面積=四邊形PBCD面積-△BCD面積
=△PDC面積+△PBC面積-(△PAB面積+△PDC面積)
=△PBC面積-△PAB面積
=5-2
=3
答:△PBD的面積是3.
點(diǎn)評:本題考查了平行四邊形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式得出△PAB和△PCD的面積之和正好等于這個長方形的面積的一半,從而推理得出△PBD的面積.
練習(xí)冊系列答案
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萬.

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是1
1
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(    )
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%是2
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