Question

（2010?哈爾濱模擬）如圖，已知梯形ABCD中AD=

2

5

BC，三角形AOD的面積比三角形BOC的面積少12平方厘米，梯形ABCD的面積

28

．

Answer 1

分析：由等底等高的三角形面積相等可知三角形ABC與三角形BDC面積相等，所以三角形AOB與三角形DOC面積也相等，所以三角形ABD的面積比三角形BDC的面積少12平方厘米，再根據(jù)AD=

2

5

BC，這一條件可知三角形ABD的面積與三角形BDC的面積比，列出方程即可解答．

解答：解：因?yàn)槿�角形ABC與三角形BDC面積相等，所以三角形AOB與三角形DOC面積也相等，
所以三角形ABD的面積比三角形BDC的面積少12平方厘米，
又因?yàn)锳D=

2

5

BC，所以三角形ABD的面積：三角形BDC的面積=2：5，
設(shè)三角形ABD的面積為2x，則三角形BDC的面積為5x，
5x-2x=12
x=4，
所以三角形ABD的面積為2×4=8，三角形BDC的面積為5×4=20，
所以梯形ABCD的面積=8+20=28平方厘米．
故答案為：28．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似三角形的面積，此題將求梯形的面積轉(zhuǎn)化為求兩個(gè)成比例的三角形面積是解題的關(guān)鍵．