Question

用短除法求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
10和25       12和36          21和35            17和51．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：兩求個數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可．

解答： 解：（1）10和25

10和25的最大公因數(shù)是5，
10和25的最小公倍數(shù)是5×2×5=50．
（2）12和36

12和36的最大公因數(shù)是2×2×3=12，
12和36的最小公倍數(shù)是2×2×3×1×3=36．
（3）21和35

21和35的最大公因數(shù)是7，
21和35的最小公倍數(shù)是7×3×5=105．
（4）17和51

17和51的最大公因數(shù)是17，
17和51的最小公倍數(shù)是17×1×3=51．

點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．