Question

有紅、黃、綠、白四種顏色的小球各許多個，每個人可以從中任意選擇兩個，那么需要________個人才能保證至少有兩人選的小球顏色相同．

Answer 1

11
分析：因為每人只能從中任選兩個，則兩個小球搭配有多少種不同的組合（相同顏色和不同顏色），只要人數(shù)比組合的方法多一個就可以保證至少有兩人選的小球顏色相同．
解答：任選兩個不同顏色的組合有：紅和黃；紅和綠；紅和白；黃和綠；黃和白；綠和白；共有6種；
任選兩個相同顏色的組合有：兩個紅色，兩個黃色，兩個綠色，兩個白色，共有4種；
所以共有：6+4=10（種）．
如果前10人每人取一樣都不相同，那么第11個人所取的一定會和前10人中的某一個人所取的相同．
則：10+1=11（種）．
答：需要 11個人才能保證至少有兩人選的小球顏色相同．
故答案為：11．
點評：解決本題的關鍵是明確只要人數(shù)比組合的方法多一個就可以保證至少有兩人選的小球顏色相同，所以要先列舉出有多少種組合方法，再加1即可．