Question

叔叔騎摩托車去追拖拉機(jī)．如果以30千米/小時(shí)的速度去追，那么需要30分鐘追上，如果以40千米/小時(shí)的速度去追，則需要20分鐘追上．如果以50千米/小時(shí)的速度去追，需要多長(zhǎng)時(shí)間追上？

Answer 1

考點(diǎn)：追及問(wèn)題

專題：行程問(wèn)題

分析：本題可列方程解答，設(shè)摩托車的速度每小時(shí)x千米，則如果以30千米的時(shí)速去追，兩者的速度差是30-x千米/小時(shí)，30分鐘即

1

2

小時(shí)追上，則距離差是（30-x）×

1

2

，40千米的時(shí)速去追，那么需20分鐘即

1

3

小時(shí)追上，則距離差是（40-x）×

1

3

千米．由此可得方程：（30-x）×

1

2

=（40-x）×

1

3

，求出摩托車的速度之后，即能求出距離差，近而求出如果以50千米的時(shí)速去追，那么需要多少分鐘追上．

解答： 解：設(shè)拖拉機(jī)的速度每小時(shí)x千米，可得方程：
（30-x）×

1

2

=（40-x）×

1

3

，
  30×

1

2

-

1

2

x=40×

1

3

-

1

3

x，
      15-

1

2

x=

40

3

-

1

3

x，
         

1

6

x=

5

3

，
          x=10．
（30-10）×

1

2

÷（50-10），
=10÷40，
=

1

4

（小時(shí)），

1

4

小時(shí)=15分鐘．
答：需要15分鐘追上．

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)速度差×追及時(shí)間=追及距離是完成本題的關(guān)鍵．