Question

18．我們知道兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間有無(wú)數(shù)個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分母受到限制，那么分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)應(yīng)該是有限的，請(qǐng)依次寫出$\frac{1}{2}$與1之間的所有分母不大于10的分?jǐn)?shù)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明方法．

Answer 1

分析 首先把$\frac{1}{2}$和1化成分母小于或等于10的分?jǐn)?shù)，$\frac{1}{2}$=$\frac{1.5}{3}$=$\frac{2}{4}$=$\frac{2.5}{5}$=$\frac{3}{6}$=$\frac{3.5}{7}$=$\frac{4}{8}$=$\frac{4.5}{9}$=$\frac{5}{10}$，1=$\frac{2}{2}$=$\frac{3}{3}$=$\frac{4}{4}$=$\frac{5}{5}$=$\frac{6}{6}$=$\frac{7}{7}$=$\frac{8}{8}$=$\frac{9}{9}$=$\frac{10}{10}$，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的大小比較方法，分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)值大，寫出在$\frac{1}{2}$與1之間的所有分母不大于10的分?jǐn)?shù)；即可得解．

解答 解：$\frac{1}{2}$=$\frac{1.5}{3}$=$\frac{2}{4}$=$\frac{2.5}{5}$=$\frac{3}{6}$=$\frac{3.5}{7}$=$\frac{4}{8}$=$\frac{4.5}{9}$=$\frac{5}{10}$
1=$\frac{2}{2}$=$\frac{3}{3}$=$\frac{4}{4}$=$\frac{5}{5}$=$\frac{6}{6}$=$\frac{7}{7}$=$\frac{8}{8}$=$\frac{9}{9}$=$\frac{10}{10}$
所以$\frac{1}{2}$與1之間的所有分母不大于10的分?jǐn)?shù)有$\frac{2}{3}$、$\frac{3}{4}$、$\frac{3}{5}$、$\frac{4}{5}$、$\frac{4}{6}$、$\frac{5}{6}$、$\frac{4}{7}$、$\frac{5}{7}$、$\frac{6}{7}$、$\frac{5}{8}$、$\frac{6}{8}$、$\frac{7}{8}$、$\frac{5}{9}$、$\frac{6}{9}$、$\frac{7}{9}$、$\frac{8}{9}$、$\frac{6}{10}$、$\frac{7}{10}$、$\frac{8}{10}$、$\frac{9}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 靈活應(yīng)用約分和通分的知識(shí)來(lái)求解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．