Question

一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體鐵盒．如果把這個(gè)鐵盒的側(cè)面展開(kāi)，正好形成一個(gè)邊長(zhǎng)是36厘米的正方形．這個(gè)鐵盒的容積是多少升？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由題意可知，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面是正方形，它的4個(gè)側(cè)面是完全相同的長(zhǎng)方形，把它的側(cè)面展開(kāi)后，正好是一個(gè)邊長(zhǎng)為12厘米的正方形，說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)和高都是36厘米；首先根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式c=4a，求出底面邊長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)方體的容積（體積）公式v=abh，或v=sh，計(jì)算出容積．

解答： 解：底面邊長(zhǎng)：
36÷4=9（厘米）
容積：
9×9×36=2916（立方厘米）
2916立方厘米=2.916升
答：這個(gè)長(zhǎng)方體鐵盒的容積是2.916升．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了長(zhǎng)方體的容積（體積）計(jì)算，解答關(guān)鍵是：根據(jù)長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)圖的邊長(zhǎng)求出長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)．