Question

某班有50名學(xué)生幫助學(xué)校平整操場(chǎng)．學(xué)生按身體狀況分成三類(lèi)，干活的效率各不相同，他們所承擔(dān)的任務(wù)是挖土和運(yùn)土，要求總共運(yùn)土120車(chē)，挖土越多越好，三類(lèi)學(xué)生的效率如表，試求最合理的人員安排．（效率指單位時(shí)間所完成的車(chē)數(shù)）

	挖土	運(yùn)土	人數(shù)
甲	10	5	20
乙	8	3	20
丙	4	3	10

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單規(guī)劃問(wèn)題

專題：優(yōu)化問(wèn)題

分析：首先，題目要求最合理的安排，我們看過(guò)題目之后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我們安排好之后，運(yùn)土120車(chē)是一定的要求，而挖土則是越多越好，所以在運(yùn)土120車(chē)的情況下，能讓挖土最多的那種安排就是正確答案．

解答： 解：甲：10÷5=2
乙：8÷3=2.67
丙：4÷3=1.3
這里的意思是：甲類(lèi)每運(yùn)一車(chē)土，就等于少挖了2車(chē)土；乙類(lèi)每運(yùn)一車(chē)土，就等于少挖了2.67車(chē)土；丙類(lèi)每運(yùn)一車(chē)土，就等于少挖了1.3車(chē)土．
那回到題目的要求，我們?cè)谶\(yùn)土120車(chē)的情況下，找到能讓挖土最多的那個(gè)安排就是正確答案，所以就要選那些：每運(yùn)1車(chē)土，就少掉挖土的，越少的越好，顯然丙最劃算，然后是甲，最后才是乙．
丙全部去運(yùn)土3×10=30（車(chē)），還差90（車(chē)），那就選第二劃算的甲接著做．甲18×5=90（車(chē)）就夠了；
這樣30+90=120（車(chē)）的運(yùn)土任務(wù)完成，剩下的全部去挖土：2×10+20×8=180（車(chē)）
所以最后得出：
甲類(lèi)安排2人挖土，18人運(yùn)土，乙類(lèi)全部挖土，丙類(lèi)全部運(yùn)土，是最合理的安排
這樣安排可以挖土180車(chē)，運(yùn)土120車(chē)，比其他安排做的都多．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了簡(jiǎn)單的規(guī)劃問(wèn)題，在做題時(shí)應(yīng)注意合理規(guī)劃，統(tǒng)籌兼顧．