Question

已知a=b-1，（a和b都是非零自然數(shù)）則a和b的最大公因數(shù)是

1

，最小公倍數(shù)是

ab

．新．

Answer 1

分析：因為a=b-1（a和b都是非零自然數(shù)），所以a、b是相鄰的兩個自然數(shù)，即a和b互質(zhì)，當兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù)時，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；進而解答即可．

解答：解：由題意可知：a、b是相鄰的兩個自然數(shù)，且（a和b都是非零自然數(shù)），即a和b互質(zhì)，則：
a和b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab；
故答案為：1，ab．

點評：此題主要考查求兩個數(shù)為互質(zhì)關系時的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為互質(zhì)關系，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積．