Question

有A、B、C三個人，每人戴一頂帽子，帽子上寫有一個不為0的數(shù)，已知其中有一數(shù)為其它二數(shù)之和，每個人都可以看見其他人帽子上的數(shù)但看不到自己帽子上的數(shù)．他們都很聰明不會有失誤的推理，他們所說的話均為真話并且會將當時所已經(jīng)確知的事全部說出來．
A說：“我不知我帽子上的數(shù)．”
B說：“我帽子上的數(shù)是10．”
C帽子上的數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：邏輯推理

專題：邏輯推理問題

分析：B說：“我帽子上的數(shù)是10”，根據(jù)已知其中有一數(shù)為其它二數(shù)之和，這說明A、C帽子上的數(shù)字都是數(shù)字5，因為如果5是其他兩人帽子上的數(shù)字和，5=5+0，與“帽子上寫有一個不為0的數(shù)”矛盾．因此正確．再根據(jù)A說的話進行驗證，解決問題．

解答： 解：B說：“我帽子上的數(shù)是10”，根據(jù)已知其中有一數(shù)為其它二數(shù)之和，這說明A、C帽子上的數(shù)字都是數(shù)字5，因為如果5是其他兩人帽子上的數(shù)字和，5=5+0，與“帽子上寫有一個不為0的數(shù)”矛盾．因此正確．
A看到了B、C頭上的數(shù)字，但不能決定自己頭上的數(shù)字，因為他看到了B是10，B是5，因此，自己帽子上的數(shù)字有可能是15，也有可能是5，因此不能決定，由此也驗證了上述說法正確．

點評：此題從B說的話入手，然后進行分析推理，找到正確答案．