Question

如圖，在3×3的方格表內(nèi)，每個小正方形的面積均為1．請問：
（1）以格點為頂點共可以畫出多少個面積為4的三角形？
（2）以格點為頂點共可以畫出多少個面積為3的三角形？
（3）以格點為頂點共可以畫出多少個面積為1.5的三角形？

Answer 1

考點：組合圖形的計數(shù)

專題：幾何的計算與計數(shù)專題

分析：（1）以格點為頂點畫出面積為4的三角形，比如，數(shù)出這樣的圖形即可；
（2）以格點為頂點共可以畫出面積為3的三角形，比如，數(shù)出這樣的圖形即可；
（3）以格點為頂點共可以畫出面積為1.5的三角形，比如，數(shù)出這樣的圖形即可．

解答： 解：（1）以格點為頂點畫出面積為4的三角形，比如，可以畫出4個．
答：以格點為頂點共可以畫出4個面積為4的三角形．
（2）以格點為頂點共可以畫出面積為3的三角形，比如，可以畫出4×4=16個．
答：以格點為頂點共可以畫出16個面積為3的三角形．
（3）以格點為頂點共可以畫出面積為1.5的三角形，比如，可以畫出6×4=24個．
答：以格點為頂點共可以畫出24個面積為1.5的三角形．

點評：考查了組合圖形中三角形的計數(shù)，注意按照一定的順序計數(shù)，做到不重復(fù)不遺漏．