Question

【題目】一個長方體，如果高減少2厘米就成了一個正方體，表面積比原來減少72平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

【答案】891 立方厘米

【解析】

根據題意，高減少2厘米表面積就減少了72平方厘米，表面積減少的只是4個截去部分側面的面積。又已知剩下的部分是一個正方體，說明原來長方體的長和寬相等，由此可知，減少的4個側面是完全相同的長方形，用減少的面積除以4求出減少的一個面的面積，再“除以2”可得原來長方體的長和寬，高度只要在原長或寬的基礎上加上2即可。

解：72÷4÷2=18÷2＝9（厘米）

9×9×（9+2）=81×11＝891（立方厘米）。

答：原來長方體的體積是 891 立方厘米。