Question

有甲、乙兩個班，甲班人數(shù)是乙班的

5

4

，如果從甲班轉(zhuǎn)2人到乙班，這時甲、乙兩班人數(shù)比是8：7，求原來兩班各有多少人？

Answer 1

考點：分數(shù)四則復(fù)合應(yīng)用題

專題：

分析：方法一：此題用比例解，設(shè)乙班原來有x人，由“甲班人數(shù)是乙班的

5

4

”，可表示出甲班人數(shù)為

5

4

x人，由“從甲班轉(zhuǎn)2人到乙班，這時甲、乙兩班人數(shù)比是8：7”，得等量關(guān)系：（甲班人數(shù)-2）：（乙班人數(shù)+2）=8：7，據(jù)此等量列比例解答．
方法二：總?cè)藬?shù)不變，由題意知：甲班原來人數(shù)占總?cè)藬?shù)的

5

9

，從甲班轉(zhuǎn)2人到乙班，這時甲班人數(shù)占總數(shù)的

8

15

，也就是說這2人占總數(shù)的（

5

9

-

8

15

），直接列式解答算出總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)甲占總?cè)藬?shù)的

5

9

，算出甲班人數(shù)，從而算出乙班人數(shù)．

解答： 解：設(shè)乙班原來有x人，甲班人數(shù)為

5

4

x人，由題意得，
（

5

4

x-2）：（x+2）=8：7，
         

35

4

x-14=8x+16，
          35x-56=32x+64，
              3x=120，
               x=40，

5

4

x=

5

4

×40=50，

方法二：
原來甲班人數(shù)是甲乙兩班總?cè)藬?shù)的：
5÷（5+4）=

5

9

，
現(xiàn)在甲班人數(shù)是甲乙兩班總?cè)藬?shù)的：
8÷（8+7）=

8

15

甲乙兩班共有人數(shù)是：
2÷（

5

9

-

8

15

），
=2÷

1

45

，
=90（人）
原來甲班有：
90×

5

9

=50（人）
原來乙班有：
90-50=40（人）
答：原來甲班有50人，乙班有40人．

點評：方法一考查了列比例找等量關(guān)系，在列比時要相應(yīng)的量對應(yīng)；方法二解答的關(guān)鍵是在總?cè)藬?shù)不變的情況下，找出甲班人數(shù)在轉(zhuǎn)出2人入乙班后，這2人占總?cè)藬?shù)的比．