Question

7．甲、乙兩只螞蟻，同時從地面沿著直線爬上一棵樹，甲爬了樹高的$\frac{1}{8}$時，乙正好爬了1米，當乙爬了樹高的$\frac{4}{5}$時，甲剛好爬到樹的頂點．這棵樹高幾米？

Answer 1

分析 把全程的距離看作單位“1”，由題意可知：甲爬行完全程的時候，乙行了全程的$\frac{4}{5}$，因為所用時間相同，則它們所行的路程比就等于它們的速度比，即甲的速度：乙的速度=1：$\frac{4}{5}$=5：4，于是即可求出當甲行完全程的$\frac{1}{8}$時，乙行的1米占全程的幾分之幾，從而用除法計算即可求出這棵樹高幾米．

解答 解：速度比：1：$\frac{4}{5}$=5：4
設當甲爬全程的$\frac{1}{8}$時，乙爬行全程的x，
于是可得：
$\frac{1}{8}$：x=5：4
    5x=$\frac{1}{2}$
     x=$\frac{1}{10}$；
所以木頭的長度是：1÷$\frac{1}{10}$=10（米）；
答：這棵樹高10米．

點評 解決本題注意理解兩只螞蟻的爬行的狀態(tài)，找出單位“1”，并找出單位“1”的百分之幾對應的數量，用除法就可以求出單位“1”的量．