Question

如圖是由棱長(zhǎng)為2厘米的正方體堆砌而成，這個(gè)物體的表面積和體積各是多少？

Answer 1

分析：（1）這個(gè)幾何體的表面積就是露出小正方體的面的面積之和，從上面看有16個(gè)面；從下面看有16個(gè)面；從前面看有10個(gè)面；從后面看有10個(gè)面；從左面看有10個(gè)面；從右面看有10個(gè)面．由此即可解決問(wèn)題；
（2）根據(jù)題干，這個(gè)幾何體的體積就是這些小正方體的體積之和，由此只要數(shù)出有幾個(gè)小正方體就能求得這個(gè)幾何體的體積．

解答：解：（1）圖中幾何體露出的面有：16×2+10×4=72（個(gè)），
所以這個(gè)幾何體的表面積是：2×2×72=288（平方厘米）；

（2）這個(gè)幾何體共有4層組成，
所以共有小正方體的個(gè)數(shù)為：1+4+9+16=30（個(gè)），
所以這個(gè)幾何體的體積為：2×2×2×30=240（立方厘米）；
答：這個(gè)圖形的表面積是288平方厘米，體積是240立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了觀察幾何體的方法的靈活應(yīng)用；抓住這個(gè)幾何體的體積等于這些小正方體的體積之和；幾何體的表面積是露出的小正方體的面的面積之和是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．