【題目】一個(gè)等腰三角形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1:2,這個(gè)三角形一定是一個(gè)銳角三角形嗎?請(qǐng)寫出它的各內(nèi)角.
【答案】不一定,可能是直角三角形各角為90度,45度,45度;可能是銳角三角形各角為72度,72度,36度
【解析】
一個(gè)等腰三角形中兩個(gè)內(nèi)角的比是1:2,說明這兩個(gè)內(nèi)角分別是1份的數(shù)和2份的數(shù),2份的角可能是頂角也可能是底角。①假設(shè)2份的角為頂角,根據(jù)度數(shù)比判斷出頂角占總度數(shù)的幾分之幾,然后計(jì)算出頂角的度數(shù),再計(jì)算兩個(gè)底角的度數(shù)即可;②假設(shè)1份的為頂角,則頂角是2份,另一個(gè)頂角是1份,運(yùn)用同樣的方法計(jì)算出2份角的度數(shù),然后計(jì)算1份角的度數(shù)即可。
一個(gè)等腰三角形中兩個(gè)內(nèi)角的比是1:2,說明這兩個(gè)內(nèi)角分別是 1 份的數(shù)和2份的數(shù),
①假設(shè)2份的數(shù)為頂角,1份的數(shù)為底角,最大的角,即頂角為:
(度)
(度)
此時(shí)三角形的三個(gè)內(nèi)角就分別是90度,45度,45度;
②假設(shè)1份的數(shù)為頂角,2份的數(shù)為底角,
最大的角,即底角為:
(度)
(度)
這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是72度,72度,36度。
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②在射線OP上截。 )=a,在線段( )上截取( )=b,線段( )就是所要畫的線段.
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