Question

【題目】一個(gè)等腰三角形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1：2，這個(gè)三角形一定是一個(gè)銳角三角形嗎？請(qǐng)寫出它的各內(nèi)角．

Answer 1

【答案】不一定，可能是直角三角形各角為90度，45度，45度；可能是銳角三角形各角為72度，72度，36度

【解析】

一個(gè)等腰三角形中兩個(gè)內(nèi)角的比是1：2，說明這兩個(gè)內(nèi)角分別是1份的數(shù)和2份的數(shù)，2份的角可能是頂角也可能是底角。①假設(shè)2份的角為頂角，根據(jù)度數(shù)比判斷出頂角占總度數(shù)的幾分之幾，然后計(jì)算出頂角的度數(shù)，再計(jì)算兩個(gè)底角的度數(shù)即可；②假設(shè)1份的為頂角，則頂角是2份，另一個(gè)頂角是1份，運(yùn)用同樣的方法計(jì)算出2份角的度數(shù)，然后計(jì)算1份角的度數(shù)即可。

一個(gè)等腰三角形中兩個(gè)內(nèi)角的比是1：2，說明這兩個(gè)內(nèi)角分別是 1 份的數(shù)和2份的數(shù)，

①假設(shè)2份的數(shù)為頂角，1份的數(shù)為底角，最大的角，即頂角為：

（度）

（度）

此時(shí)三角形的三個(gè)內(nèi)角就分別是90度，45度，45度；

②假設(shè)1份的數(shù)為頂角，2份的數(shù)為底角，

最大的角，即底角為：

（度）

（度）

這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是72度，72度，36度。