Question

一個(gè)長(zhǎng)方形與一個(gè)正方形的周長(zhǎng)相等，長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的

3

5

，則長(zhǎng)方形面積與正方形面積的比是

15：16

．

Answer 1

分析：設(shè)正方形的周長(zhǎng)為a，則正方形的邊長(zhǎng)為a÷4，由此根據(jù)面積公式S=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，求出面積；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的和是a÷2，再根據(jù)“長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的

3

5

，”得出寬是長(zhǎng)和寬的和的

3

3+5

，由此求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，進(jìn)而求出長(zhǎng)方形的面積，最后求出長(zhǎng)方形面積與正方形面積的比．

解答：解：設(shè)正方形的周長(zhǎng)為a，則正方形的邊長(zhǎng)為a÷4=

a

4

，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的和是a÷2=

a

2

，
[（

a

2

×

3

5+3

）×（

a

2

-

a

2

×

3

5+3

）]：（

a

4

×

a

4

），
=[

3

16

a×

5

16

a]：

1

16

a²
=15：16，
答：長(zhǎng)方形面積與正方形面積的比是15：16．
故答案為：15：16．

點(diǎn)評(píng)：本題主要是利用正方形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式與面積公式及按比例分配的方法解決問題．