Question

甲、乙兩人切蛋糕，兩人輪流切，每人切走了五塊．已知：①甲切了5次蛋糕，每次切走的蛋糕恰是切蛋糕時(shí)蛋糕大小的

1

6

、

2

6

、

3

6

、

4

6

和

5

6

各1次，但不全對應(yīng)切蛋糕順序；②乙切了5次蛋糕，每次切走的蛋糕恰是切蛋糕時(shí)蛋糕大小的

1

5

、

2

5

、

3

5

、

4

5

和

5

5

各1次，也是不全對應(yīng)切蛋糕順序；③切的最大的兩塊都是原來蛋糕的

2

9

，另外還有一塊大小是原來蛋糕的

1

225

．求切的第八塊蛋糕與原來蛋糕的大小之比．

Answer 1

考點(diǎn)：邏輯推理,比的意義

專題：邏輯推理問題

分析：由條件①②③可知，前三次分別切

1

6

、

1

5

、

2

6

，剛好切

5

6

×

4

5

×

2

6

=

2

9

，第四次切

2

5

，第五次切

5

6

，這樣剛好切

5

6

×

4

5

×

4

6

×

3

5

×

5

6

=

2

9

，第六次切

4

5

，第七次切

3

6

，這樣剛好切

5

6

×

4

5

×

4

6

×

3

5

×

1

6

×

1

5

×

3

6

=

1

225

，于是第八次只能切

3

5

，由此解決問題．

解答： 解：根據(jù)題意，前三次分別切

1

6

、

1

5

、

2

6

，剛好切

5

6

×

4

5

×

2

6

=

2

9

，第四次切

2

5

，第五次切

5

6

，這樣剛好切

5

6

×

4

5

×

4

6

×

3

5

×

5

6

=

2

9

，第六次切

4

5

，第七次切

3

6

，這樣剛好切

5

6

×

4

5

×

4

6

×

3

5

×

1

6

×

1

5

×

3

6

=

1

225

，第八次只能切

3

5

，于是切的第八塊蛋糕與原來蛋糕的大小之比是：

1

225

×

3

5

=

1

375

，即1：375．
答：切的第八塊蛋糕與原來蛋糕的大小之比是1：375．

點(diǎn)評：抓住題干中的條件，求出每次切蛋糕幾分之幾，并由此解決問題．