當(dāng)A+B+C=10時(shí)（A、B、C是非零自然數(shù)）．A×B×C的最大值是
30或36
30或36
，最小值是
14或8
14或8
．
分析：要使A×B×C的值最大，就要使三個(gè)因數(shù)數(shù)字大小盡量均衡，要使其值最小，就要盡量使其中的兩個(gè)因數(shù)值最小，10÷3=3
1
3
，據(jù)此可分兩種情況：（1）如果A、B、C不能重復(fù)，則最大值為2×3×5=30，最小值為1×2×7=14；（2）如果A、B、C能重復(fù)，則最大值為3×3×4=36，最小值為1×1×8=8．
解答：解：（1）如果A、B、C不能重復(fù)，則最大值為2×3×5=30，最小值為1×2×7=14；
（2）如果A、B、C能重復(fù)，則最大值為3×3×4=36，最小值為1×1×8=8．
故答案為：30或36，14或8．
點(diǎn)評：在因數(shù)的和一定的情況下，因數(shù)的數(shù)值越均衡，其積值越大．
練習(xí)冊系列答案
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當(dāng)A+B+C=10時(shí)（A、B、C是非零的自然數(shù)）．A×B×C的最大值是
36
36
，最小值是
8
8
．

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為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一種密碼，將英文26個(gè)小寫字母a，b，c，…z，依次對應(yīng)0，1，2，…，25這26個(gè)自然數(shù)（見表格），當(dāng)明文中的字母對應(yīng)的序號(hào)為β時(shí)，將β+10除以26后所得的余數(shù)作為密文中的字母對應(yīng)的序號(hào)，例如明文s對應(yīng)密文c
字母 a b c d e f g h i j k l m
序號(hào) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
字母 n o p q r s t u v w x y z
序號(hào) 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
按上述規(guī)定，將明文“maths”譯成密文后是（ wkdrc  wkhtc eqdjc eqhjc ）．

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