Question

13．下列分數(shù)中不能化成有限小數(shù)的是（　�。�

• A． $\frac{4}{6}$
• B． $\frac{7}{8}$
• C． 2$\frac{6}{15}$

Answer 1

分析 首先把每個分數(shù)化成最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)，據(jù)此解答即可．

解答 解：$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$，
因為分母中含有質(zhì)因數(shù)3，
所以分數(shù)$\frac{4}{6}$不能化成有限小數(shù)；

因為$\frac{7}{8}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，
所以分數(shù)$\frac{7}{8}$能化成有限小數(shù)；

2$\frac{6}{15}=2\frac{2}{5}$，
因為2$\frac{2}{5}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，
所以分數(shù)2$\frac{6}{15}$能化成有限小數(shù)．
故選：A．

點評 此題主要考查了小數(shù)與分數(shù)的互化，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．